TASAS DE INTERÉS 5: DIFERENCIAS EN FACTORES DE DESCUENTO

Suele haber confusión entre egresados novatos e incluso profesionales acerca de la rentabilidad causada de un activo o inversión. Conviene aclarar varios conceptos que se manejan indistintamente pero que no son sinónimos al definir la rentabilidad de un negocio. En el evento de RIESGO TOTAL Neutro!

ROI (Return On Investment): Se define contablemente como (INGRESOS TOTALES-COSTOS TOTALES)/(COSTOS DE LA INVERSION TOTALES) y no se sugiere como medida de RENTABILIDAD sino de EFICIENCIA al eligir una de entre varias inversiones mutuamente excluyentes se eligirá aquella con el RETORNO SOBRE INVERSIóN mayor. Debe tenerse en cuenta y para obedecer a la ORTODOXIA FINANCIERA; trabajar con las cifras del ESTADO DE FLUJO DE CAJA y descontandolas con el tipo o factor aplicable.

IRR (Internal Rate Of Return): Es el tipo o factor de descuento al cual los ingresos y egresos totales en un flujo de caja se hacen iguales en cualquier punto en el tiempo y como consecuencia arrojando un VALOR PRESENTE NETO (NPV)= 0.

Tasa o Tipo De Descuento: Es la rentabilidad mínima que demanda un inversor de un flujo de caja determinado. Algunos autores sugieren que ese valor puede ser el de una letra o título emitidos por EL BANCO CENTRAL con una madurez igual o inferior a 3 meses; se asume que son activos libre de riesgo de incumplimiento o iliquidez.

Rentabilidad Por Precio: Es el (IRR) o tasa interna de retorno de mercado de un activo, es el cambio en los precios con el paso del tiempo y se definiría como dP/dT=(Pt)/(Pt-1) en el evento de una posición larga y en el de una posición corta (Pt-1)/(Pt), donde: Pt=último precio observado, Pt-1=penúltimo precio. Esta es la rentabilidad de referencia para posiciones abiertas al momento de contabilizar las ganancias o perdidas.

A continuación un ejemplo para ilustrar las anteriores definiciones y aclarar de manera númerica porque son conceptos diferentes. Ejemplo: Un banco le emite un CERTIFICADO DE DEPOSITO (CD) a 3 años en el cual paga 1000 ahora dentro de 1 año le dará 60, al segundo año otros 60 y en el tercer año 1060 (los 60 son por concepto de intereses). Si sus pretensiones son del orden del 5% T.A.E:

Cual es el IRR del título y el valor ROI del título al tercer año? (IRR) lo arroja la hoja de cálculo o la calculadora y es igual a 6% TAE Y EL valor ROI tendríamos: (60*(1.05^2)+(60*1.05)+1060)-(1000*1.05^3) / (1000*1.05^3) = 0.0272324802937047 es un valor positivo que habría que contrastarlo y compararlo con otras alternativas, tal como está no se rechazaría el CD

Asuma ahora que en algún punto del tiempo resuelve negociar el CD en el MERCADO ABIERTO. Hoy pagó usted 1000 por el CD, al día siguiente ofrecen comprarselo con un factor de descuento del 6.01% y al siguiente al 6.009% y al siguiente al 5.999%.

Cual es el precio de su CD a precios de mercado en los días señalados? Cual es la rentabilidad precio para esos días y la IRR de mercado? cual es la ROI en términos de mercado?

Instante 0 = 1000, Instante 1=999,89261759701, Instante 2=1000,07919008586, Instante 3= 1000,50570307425. En el instante 0 o fecha en la que fue emitido el CD el valor intrinseco y el de mercado coinciden, en los restantes momentos se descuentan los cupones y el valor facial a la tasa de mercado de referencia descontando el tiempo transcurrido desde la emisión.
La rentabilidad por precio iría así: 999,89261759701/1000, 1000,07919008586/999,8926179701 y 1000,50570307425/1000,07919008586.

Transformandolas en porcentaje quedarían: -0.010738240299%, 0.01865925256% y 0.042647921546% para un acumulado (recuerden que la causación es compuesta) = 0.050570307425% para los 3 días en cuestión y la IRR diaria sería el promedio y reexpresado en términos ANUALES EFECTIVOS: 6.3442891267416% un papel bastante demandado!

La ROI en términos de mercado para el día 3:                                                                       (1000.50570307425-1000.40109546525)/(1000.40109546525) = 0.000104565668183

Nótese que el valor de la inversión se ha calculado con la tasa mínima de retorno o coste de oportunidad del capital para el inversor, el ingreso total se calculó con la tasa de mercado vigente para esa fecha y que es el valor hipotético que recibiría el cliente al vender su CD.

Queda probada que la variación del precio de los depósitos a plazo se comporta a la inversa de lo que lo hacen las tasas de descuento. Y también que la negociación en mercado abierto de titulos de emisores privados suponen una pérdida con respecto a la tasa o tipo intrínseco original.