La varianza mide el riesgo total de un activo
financiero como consecuencia de los cambios en los precios a lo que este se
negocia; la fórmula estadistica nos dice:
σ^2 = [€ (x - X)^2] / (n-1) si se utiliza una muestra
o σ^2= [€ (x - X)^2] / n si se utiliza una serie o conjunto completo de datos.
Donde: σ^2=varianza o riesgo total, € =signo de sumatoria, x = uno de los datos
de la muestra, X = el promedio de la muestra y n = es el número de datos
empleados.
Para poder efectuar comparaciones y evitar
distorsiones ( x ) serán todas y cada una de las variaciones porcentuales
(%dp/dt) que surgen del cambio en los precios en el tiempo.
Si nos atenemos a la estricta ortodoxia estadistica,
el valor resultante nos dirá cual fue el RIESGO TOTAL CAUSADO (σ^2) para
obtener la rentabilidad promedio ( X ). Por otro lado, tenemos (σ^2)^(1/2) = σ
que es la desviación típica o la VOLATILIDAD que indica la distancia en patrones
de los datos con respecto al promedio.
EL Riesgo Total puede descomponerse en 3 argumentos:
Riesgo Común, Riesgo Específico Y Riesgo De Evento.
El riesgo común hace referencia a la conjunción entre
el activo y el mercado o conjunto de valores al que pertenece. El riesgo
específico es un diferencial propio del activo y el riesgo de evento es un
ERROR o un valor aleatorio ante la incertidumbre del comportamiento del activo
y del mercado en el futuro.
El riesgo específico incorpora varios componentes:
RIESGO DE NEGOCIO, RIESGO DE OPERACIONES, RIESGO DE ORGANIZACION, RIESGO DE
CREDITO y RIESGO DE MERCADO. A diferencia del riesgo común, que involucra
factores MACROECONOMICOS.
Tenemos entonces: (σa^2) = [σm * Ba]^2 + [σa^2 - (σm *
Ba)^2] + E. Donde: σa^2 = varianza o riesgo total de un activo, σm^2= varianza
o riesgo total del mercado o conjunto de referencia, Ba = cov (a,m) / σm^2 que
es un coeficiente de apalancamiento o pendiente y E = riesgo de evento.
En el proximo articulo, combinaremos rentabilidad y
volatilidad. En busca de la eficiencia.
*Una idea original de
los doctores Jack Treynor y Fischer Black
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