TASAS DE INTERÉS 3: PLAZOS Y EFECTIVIDAD

En esta ocasión me voy a ocupar de los plazos en los que se causan los intereses (ANTICIPADO O VENCIDO) y de la diferencia entre tasas efectivas, nominales y periódicas. Para tiempo discreto en el interés compuesto.



En primer lugar los reembolsos o reintegros de intereses pueden ocurrir al inicio de un periodo (ANTICIPADO) o al final del mismo (VENCIDO). Por otro lado, una tasa periódica siempre sera una tasa efectiva pero no lo contrario.



Las tasas nominales son el resultado de la sumatoria de cierta tasa periódica n veces durante el plazo de 1 año calendario.



Ejemplo: 2 bancos ofrecen 2 tasas distintas. El primero 6% anual trimestral y el otro 6% efectivo anual. Cual es la mejor? 6%/4 = 1.5% 1.015^4=1,06136355062 = 6,136355062% efectivo anual contra 6% O desde otra perspectiva; 1,06^(1/4) = 1,01467384616866 -1 * 100 =1,467384616866% * 4 = 5,869538467% trimestral anual contra 6%. El primer banco ofrece el mejor negocio.



Recordemos que 1 año calendario tiene: 2 semestres, 3 cuatrimestres, 4 trimestres, 6 bimestres, 12 meses, 26 quincenas, 52 semanas, 365 dias, etc.



El interés anticipado a diferencia del vencido es de la forma (1-ia)^t ya que el vencido se comporta de la forma: (1+iv)^t Y AHORA LO MAS IMPORTANTE! LOS OPERADORES DE RETARDO Y ADELANTO O COMO CONVERTIR TASAS PERIODICAS ANTICIPADAS A VENCIDAS Y VICEVERSA



ia = iv/(1+iv) O iv = ia/(1-ia) de donde: ia = interes anticipado, iv = interés vencido, t = número de periodos calendario en que se causa la tasa

Ejemplo: hay 3 corporaciones que ofrecen potencialmente las siguientes tasas 6% anual trimestre anticipado, 6% efectivo anual, 6% efectivo anual anticipado. Con cual nos quedamos? Si optamos por convertir todo en terminos efectivos vencidos las tasas quedarían de esta manera.

Las tasas periódicas serían: 0,015/(1-0,015), 0,06 y 0,06/(1-0,06)

Reexpresando: 6,231931538%, 6% y 6,382978723% La tasa 3 es la mejor entre otras razones por que el cliente está recibiendo por adelantado los intereses de todo un año en un solo pago, en las otras situaciones tiene que esperar!



Aplicando las fórmulas y las conversiones de tipos obtendremos los resultados o vía calculadora financiera. CAPCIOSO PERO NO FANTASTICO!