Para esta nota se va a intentar explicar las
ponderaciones intertemporales que permiten expresar precios presentes en
pasados y viceversa. Estas ponderaciones o cocientes RESULTAN IMPORTANTES por
cuanto se utilizan para el cálculo de íNDICES DE BOLSA, valores de unidad en
FONDOS DE INVERSIóN y FONDOS DE COBERTURA. Principalmente miden la VALORIZACIóN
O DESVALORIZACIóN de un activo por exposición al libre juego de OFERTA-DEMANDA
en el mercado, tanto en posición larga (COMPRADORA) como en posición corta
(VENDEDORA).
La ponderación de Paasche toma precios o valores presentes y los reexpresa en términos de un valor de referencia en el pasado. Se definiría como: P = T/ (T-t)
La ponderación de Laspeyres toma precios o valores pasados y los reexpresa en términos de un valor de referencia presente. Se definiría como: L = (T-t) / T
La ponderación de Fischer resulta ser la RAIZ CUADRADA MEDIA entre las dos ponderaciones anteriores. Se viene definiendo de esta manera: F = [P*L]^(1/2)
El primer ejemplo viene con tasas de interés como quiera que una tasa de interés anticipado es una variante de la ponderación de Paasche y una tasa de interés vencido una variación de la ponderación de Laspeyres, así:
P = iv/(1+iv) y L = ia/(1-ia) donde, iv: interés vencido (T) e ia: interés anticipado (T-t)
5% de interés anual vencido (T) es equivalente a 4.762% anual anticipado (T-t) . Entonces, 5% = L y 4.762% = P. Cual sería la ponderacion de Fischer? F = [0.05*0.04762]^(1/2) = 0.04879549156*100 F=4.879549156% Aplicando los redondeos respectivos! NOTESE QUE SI BIEN partimos de (To) hasta llegar a (T) La ponderación de Fischer nos da el valor de la tasa que hipotéticamente se pagaría en (T/2)
Una acción vale hoy 1000 y hace un año 830. Calcular las respectivas ponderaciones.
P = (1000-830)/(830) = 0.2048192771084337349397590361446
L=(1000-830)/(1000)= 0.17
F = [P*L]^(1/2) = 1 si se busca conciliar POSICIONES PERDEDORAS CON GANADORAS arrojando la suma-cero que se observa en un BALANCE CONTABLE.
La ponderación de Paasche toma precios o valores presentes y los reexpresa en términos de un valor de referencia en el pasado. Se definiría como: P = T/ (T-t)
La ponderación de Laspeyres toma precios o valores pasados y los reexpresa en términos de un valor de referencia presente. Se definiría como: L = (T-t) / T
La ponderación de Fischer resulta ser la RAIZ CUADRADA MEDIA entre las dos ponderaciones anteriores. Se viene definiendo de esta manera: F = [P*L]^(1/2)
El primer ejemplo viene con tasas de interés como quiera que una tasa de interés anticipado es una variante de la ponderación de Paasche y una tasa de interés vencido una variación de la ponderación de Laspeyres, así:
P = iv/(1+iv) y L = ia/(1-ia) donde, iv: interés vencido (T) e ia: interés anticipado (T-t)
5% de interés anual vencido (T) es equivalente a 4.762% anual anticipado (T-t) . Entonces, 5% = L y 4.762% = P. Cual sería la ponderacion de Fischer? F = [0.05*0.04762]^(1/2) = 0.04879549156*100 F=4.879549156% Aplicando los redondeos respectivos! NOTESE QUE SI BIEN partimos de (To) hasta llegar a (T) La ponderación de Fischer nos da el valor de la tasa que hipotéticamente se pagaría en (T/2)
Una acción vale hoy 1000 y hace un año 830. Calcular las respectivas ponderaciones.
P = (1000-830)/(830) = 0.2048192771084337349397590361446
L=(1000-830)/(1000)= 0.17
F = [P*L]^(1/2) = 1 si se busca conciliar POSICIONES PERDEDORAS CON GANADORAS arrojando la suma-cero que se observa en un BALANCE CONTABLE.
En este mismo ejemplo quien tenía posición larga
exhibe ganancia cualquiera que sea la ponderación al aplicar el valor de
mercado actual. P = (1000-830)/(830) y L = (1000-830)/(1000) P=0.020481....y L=
0.17. En donde: F=[0.17*0.20481....]^0.5 = 0.18659924198247359... es decir:
18.659924198247359%...
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