CAPM, MODELO FAMA-FRENCH Y OTROS. PARTE 2

Un ejemplo para ilustrar el híbrido entre el modelo CAPM Y FAMA-FRENCH.                           Dado: Ra = Rf + βa*(Km-Rf) + α

Las acciones de la firma ASERRUCHAR presentan una desvalorización intradía de -1,2051002214865%, la variación intradía del indice de referencia es de -2,5237493110268%. El día anterior las cifras respectivas fueron -1,98414127677132% y -0,476530363322103. Resolver Y Probar el modelo.

Primero hemos de calcular COVARIANZA para (Ra,RM) y la varianza para Rm y poder calcular βa. Esos valores son: cov(ra,rm) = 0,0000398721002774095 y varianza para Rm = 0,000104780464473044. βa = cov(ra,rm)/varianza(rm) = 0,380529905817197

Ahora procede calcular Rf según la siguiente expresión: (Ra-Rf)/βa = (Rm-Rf)/βm. Entonces:

(-0,012051002214865-Rf)/0,380529905817197 = (-0,025237493110268-Rf)/1 y despejando tenemos que Rf = arroja un valor negativo. Lo cual no se acepta por absurdo en este caso se toma entonces por defecto el tipo que pagaría el banco central por operaciones a 1 día en este caso = 0

-0,012051002214865=0 + 0,380529905817197*(-0,025237493110268 - 0) + -0,00244738133855256

Nuevamente se recomienda por ortodoxia y pragmatismo no usar como indice de rentabilidad del mercado, el índice de accionario o bursátil común, pues estos no incluyen la totalidad de activos tranasados. Siendo lo ideal uno que si los incluya todos o las variaciones pueden calcularse a partir del cambio de volúmenes consolidados negociados en bolsa.

Si el activo a valorar no negocia en mercado electrónico organizado se ha de tomar como referencia la rentabilidad de la economía en su conjunto: variaciones en el PIB en términos nominales.

El tipo libre de riesgo como acabamos de ver en el ejemplo no puede ser negativo. Es un valor > o =0 pero <Rm, si Rm es positivo. El alpha de Jenssen o α es un valor que incluye las variables que deberían tenerse en cuenta y no se incluyeron en el modelo. Sirve como variable de enchufe entre el valor calculado y el valor real.

Al igual que con los modelos heurísticos, este modelo solo debe usarse para simular el pasado. Siempre y cuando los datos hagan parte del conjunto. Es erróneo y temerario usarlo como modelo de pronóstico.

En el ejemplo lo hemos usado para un caso puntual pero también puede desplegarse vía regresión lineal por el método de mínimos cuadrados ordinarios. Asumiendo que los datos causados y pasados condicionen el último valor.